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精靈 4多光譜數據的輻射定標方法
精靈 4多光譜數據的輻射定標方法精靈 4 多光譜版是一款配備一體式多光譜成像系統的航測無(wú)人機，可采集高精度多光譜數據，助力農業(yè)監測與環(huán)境監察工作高效完成。
精靈 4多光譜數據的輻射定標方法
大疆精靈4多光譜無(wú)人機的輻射校正和定標方法，給出了DN值向波譜輻射亮度的轉換公式以及鏡頭暗角的改正公式。
2019年9月，DJI發(fā)布了精靈4多光譜無(wú)人機（Phantom4-M，P4M），為遙感用戶(hù)提供了會(huì )飛的多光譜相機和相應的數據處理軟件——大疆智圖，其中多光譜相機成像波段參數如表1所示。
飛行器+相機+數據處理軟件的集成方式提高了無(wú)人機多光譜解決方案的集成度，降低了對用戶(hù)專(zhuān)業(yè)技能水平的要求，可以方便快捷地獲取被監測區域的鑲嵌圖及其植被指數。直接提供遙感指數產(chǎn)品，隱藏數據處理的技術(shù)細節，對于遙感應用的初、中級用戶(hù)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是十分有益的。遙感用戶(hù)無(wú)需再學(xué)習和理解指數產(chǎn)品的生成方法，與使用普通數碼相機一樣，所見(jiàn)即所得地拍攝到了植被指數，從而推動(dòng)遙感從科學(xué)技術(shù)向應用技術(shù)轉變。
事物總有兩個(gè)方面，一類(lèi)用戶(hù)傾向于全自動(dòng)，那么必然有另外一類(lèi)用戶(hù)追求處理過(guò)程的自主可控，與傾向于全自動(dòng)獲取數據產(chǎn)品的用戶(hù)相比，他們在用遙感方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往會(huì )產(chǎn)生更多思考。多光譜相機如實(shí)記錄拍攝時(shí)刻的地物反射情況，數據分析軟件處理并得出結論，當我們需要重新審視該結論或發(fā)現更好的處理方法時(shí)，可以重新對原始數據做處理，得出新的結論。這就要求有條件的多光譜行業(yè)用戶(hù)要從自身業(yè)務(wù)特點(diǎn)出發(fā)，建立各自的遙感分析系統，逐步總結地表反射率、遙感指數與所關(guān)注物理量之間的關(guān)系，研究并完善遙感定量分析模型，形成不同地域、不同觀(guān)測條件以及不同應用時(shí)期的個(gè)性化遙感監測系統。
個(gè)性化遙感監測系統的建設離不開(kāi)高質(zhì)量遙感專(zhuān)題產(chǎn)品，而高質(zhì)量遙感專(zhuān)題產(chǎn)品的基礎是輻射定標。下面將著(zhù)重闡述P4M輻射定標的基本原理和具體方法。
地表反照率是指地面反射輻射量與入射輻射量之比，表征地面對太陽(yáng)輻射的吸收和反射能力。反照率越大，地面吸收太陽(yáng)輻射越少，反照率越小，地面吸收太陽(yáng)輻射越多。多光譜相機在對地成像時(shí)（如圖1所示），太陽(yáng)輻射以天頂角θi、方位角?i到達地物，部分輻射被地物吸收，其余輻射被反射回天空半球。
在圖1中，地物點(diǎn)p的半球反射量中處于多光譜相機鏡頭視場(chǎng)角范圍的那部分會(huì )照射到相機傳感器上，其強度用波譜輻射亮度描述。以傳感器上某一像素為例，來(lái)自地物點(diǎn)p方向為（θv，?v）的反射光線(xiàn)經(jīng)相機鏡頭到達傳感器，被量化為整數DN保存下來(lái)。影像DN值是傳感器量化后的整數值，雖然與入射波譜輻射亮度有關(guān)，并且傳感器一般采用線(xiàn)性量化，但是DN仍然不是一個(gè)具有實(shí)際意義的物理量。早期的遙感分析系統一般利用DN值直接估計地表特征量，然而將其轉換為波譜輻射亮度將更有助于遙感分析。
波譜輻射亮度描述的是單位立體角和單位面積上的能量，單位是W/cm2/sr/um，記作L（θ，?）。在圖1中，令從太陽(yáng)出發(fā)到達地物點(diǎn)p的輻射能量為E0（θi，?i），地物點(diǎn)p向半空反射的總能量如式（1）所示。
由反照率定義可知，反照率如式（2）所示。
傳感器觀(guān)測方向上點(diǎn)p的二向反射率如式（3）所示。
結合圖1和式（3）可以看出，照射相機傳感器的波譜輻射亮度與地表二向反射率有關(guān)，是地物點(diǎn)在傳感器觀(guān)測方向的反射率與入射輻射能量的乘積。傳感器廠(chǎng)商一般會(huì )提供DN值向波譜輻射亮度轉換的公式，只要求得入射輻射能量即可得到地物反射率。
入射輻射能量可以通過(guò)大氣輻射傳輸模型計算得到，然而卻是十分復雜的，一般采用相對法求取。前文[1]在介紹RedEdge相機輻射定標時(shí)，首先求取了多光譜影像中灰板像素的波譜輻射亮度的平均值，由于灰板反射率已知，可通過(guò)式（4）計算出多光譜相機拍攝灰板的時(shí)刻太陽(yáng)的輻射能量。
式中，L_（θi，?i，θv，?v）為灰板的波譜輻射亮度平均值，Rpan為已知的反射率。從前面的分析可以看出，反射率，更確切的說(shuō)是二向反射率，即與太陽(yáng)輻射入射角度有關(guān)，也與傳感器觀(guān)測角度有關(guān)，式（4）對此做了簡(jiǎn)化，近似地將灰板反射率測定時(shí)的二向反射率看作多光譜相機輻射定標時(shí)的二向反射率。接著(zhù)按照式（5）計算每一個(gè)像素的二向反射率。
式（5）同樣對二向反射率做了簡(jiǎn)化，近似地將每幅影像成像時(shí)的太陽(yáng)入射角看作是恒定的，并且忽略了相機姿態(tài)角對二向反射率的影響。
RedEdge的二向反射率求取方法同樣適合P4M。但是，P4M的資料顯示，飛機頂部的光照傳感器可以替代輻射定標灰板，使得不同時(shí)相間影像的波譜輻射亮度具有可比性。光照傳感器記錄了入射光波譜輻射亮度，數值保存在xmp的drone-dji:Irradiance字段中，觀(guān)察實(shí)際數據可以發(fā)現，xmp的Camera:SunSensor字段同樣保存了該數值。
接下來(lái)，如何由影像DN值計算傳感器觀(guān)測方向的波譜輻射亮度是輻射定標的關(guān)鍵問(wèn)題。2020年7月，DJI發(fā)布了《P4 Multispectral圖像處理指南》[2]，指出波譜輻射亮度的計算方法如式（6）所示。
式中，x、y分別為像素在影像上的列、行數；p（x，y）為該像素的DN值，pbl為快門(mén)關(guān)閉時(shí)傳感器的背景亮度；g為傳感器增益，數值取xmp中的drone-dji:SensorGain字段值； 
為波段傳感器光強敏感度相對于NIR波段的改正量，數值取drone-dji:SensorGainAdjustment字段值，由于NIR波段為基準波段，該改正量被記作0，實(shí)際計算時(shí)須改正為1.0；te為輻照時(shí)間，數值取xmp中的drone-dji:ExposureTime字段值，計算時(shí)須乘以1e-6完成單位換算。V（x，y）的作用是改正鏡頭暗角效應（Vignetting），如式（7）所示。
式中，r為半徑，x、y分別為像素在影像上的列、行數，x0、y0為改正模型的對稱(chēng)中心。通過(guò)計算可以發(fā)現，P4M的暗角效應達到了50%。
圖2為輻射定標前后的多波段合成影像圖。
在圖2中，原始影像DN值經(jīng)輻射定標轉換為波譜輻射亮度，結合光照傳感器參數，進(jìn)一步將波譜輻射亮度轉換為光照傳感器平均值對應的波譜輻射亮度，改正了由輻射入射條件不同引起的傳感器波譜輻射亮度差異。然而這些是不能從圖2中直接目視得到的，能從圖2看出的是，改正暗角效應后，影像中心部位的亮斑被顯著(zhù)弱化，四周亮度明顯提升，整體明暗趨于一致。
結論：輻射定標是遙感定量分析的重要基礎。在介紹輻射定標基本原理的基礎上，給出了P4M波譜輻射亮度和Vignetting改正的計算方法。
精靈 4多光譜數據的輻射定標方法
